Как посчитать процентное изменение

Что вычисляем

Процентное изменение показывает, насколько значение B отличается от исходного значения A в процентах от абсолютной величины A. Это не универсальная финансовая конвенция, а правило именно этого инструмента: в знаменателе всегда используется абсолютное значение исходного числа. Поэтому отрицательные базы нужно сравнивать внимательно, чтобы не перепутать рост и падение.

Формула и пример

Формула выглядит так: процентное изменение A→B равно (B − A) / abs(A) × 100. Здесь abs(A) — абсолютная величина исходного числа. Если 100 меняется на 120, считаем: (120 − 100) / 100 × 100 = 20%. Если 100 меняется на 80, получаем: (80 − 100) / 100 × 100 = −20%. Для отрицательной базы −100 → −80 будет: (−80 − (−100)) / 100 × 100 = 20%.

Полезно сразу увидеть асимметрию. Рост со 100 до 120 — это 20%. Обратное уменьшение со 120 до 100 даёт: (100 − 120) / 120 × 100 = −16.666667%. Разница возникает потому, что знаменатель меняется: сначала он равен 100, затем 120.

Проверка результата

Проверить расчёт можно обратным действием. Если 100 выросло на 20%, прибавьте к исходному числу 20% от него: 100 + 100 × 0.2 = 120. Для уменьшения 120 → 100 умножьте 120 на 1 − 0.16666667 и получите примерно 100. Такая проверка помогает заметить ошибку знака или знаменателя.

Ошибки ввода

Исходный ноль запрещён: деление на abs(0) невозможно, поэтому процентное изменение от нуля не вычисляется. Также не подставляйте в знаменатель конечное значение B вместо исходного A. Для отрицательных чисел база сравнения берётся по модулю, поэтому −100 → −80 — это рост на 20%, а не падение.